Écriture trigonométrique de plusieurs complexes

Facile
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Écrire sous forme trigonométrique les nombres complexes suivants :

Indices

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1 Indice 1
Pour chaque nombre complexe $z = a + ib$, commence par calculer le module $r = \sqrt{a^2 + b^2}$, puis factorise pour faire apparaître $\cos\theta$ et $\sin\theta$.
2 Indice 2
Une fois le module trouvé, écris $z = r\left(\dfrac{a}{r} + i\dfrac{b}{r}\right)$. Ensuite, identifie l'angle $\theta$ tel que $\cos\theta = \dfrac{a}{r}$ et $\sin\theta = \dfrac{b}{r}$ en utilisant le cercle trigonométrique.

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La méthode — par où commencer

Pour chaque nombre complexe , commence par calculer le module , puis factorise pour faire apparaître et .

Une fois le module trouvé, écris . Ensuite, identifie l'angle tel que et en utilisant le cercle trigonométrique.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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