Forme trigonométrique de z = 3 + 4i

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Exprimez le nombre complexe sous sa forme trigonométrique.

Indices

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1 Indice 1
Pour passer à la forme trigonométrique, commence par calculer le module $|z|$ avec la formule $|z| = \sqrt{a^2 + b^2}$ où $a = 3$ et $b = 4$.
2 Indice 2
Une fois le module trouvé, détermine l'argument $\theta$ en utilisant $\tan(\theta) = \dfrac{b}{a} = \dfrac{4}{3}$, puis écris $z = |z|(\cos(\theta) + i\sin(\theta))$.

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La méthode — par où commencer

Pour passer à la forme trigonométrique, commence par calculer le module avec la formule où et .

Une fois le module trouvé, détermine l'argument en utilisant , puis écris .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Produit de nombres complexes : z₁ = 1+i par z₂ = 2-3i Tous les exercices du chapitre Formule de Moivre appliquée à (cos π/6 + i sin π/6)³