Exercices corrigés — Nombres complexes 2ᵉ Bac — Sciences Maths

173
Exercices corrigés
51
Faciles
57
Intermédiaires
65
Difficiles
1
Angle de douze et puissance par mise en facteur du conjugué
Difficile
2
Application géométrique (Bac national)
Difficile
3
Cercle circonscrit et moyenne harmonique
Difficile
4
Cocyclicité d'un point défini par une moyenne harmonique
Difficile
5
Composée de transformations, similitude et barycentre
Difficile
6
Démonstration de l'égalité des modules
Difficile
7
Détermination de toutes les racines 4-ièmes de l'unité
Difficile
8
Distance entre A(2+3i) et B(5-i)
Difficile
9
Distance entre deux points dans le plan complexe
Difficile
10
Distance entre les points d'affixes 1+2i et 4+6i
Difficile
11
Distance et Argument
Difficile
12
Division de nombres complexes
Difficile
13
Ensembles définis par un quotient réel ou imaginaire pur
Difficile
14
Équation paramétrée, rotation et configuration géométrique
Difficile
15
Équation paramétrée, rotation et points cocycliques
Difficile
16
Équation, rotation d'angle pi/8 et triangle isocèle
Difficile
17
Équation, transformations et carré ABCD
Difficile
18
Exponentielle complexe, trigonométrie et suite géométrique complexe
Difficile
19
Forme algébrique d'une expression et lieux associés
Difficile
20
Forme algébrique et condition de réalité
Difficile
21
Forme trigonométrique et valeurs exactes (7π/12)
Difficile
22
Image d'une médiatrice par une homographie
Difficile
23
Interprétation géométrique et transformations planes
Difficile
24
Mouvement d'un point dans le plan complexe
Difficile
25
Nombres complexes : racines cubiques, suite et géométrie avancée
Difficile
26
Problème BAC — similitude directe et triangle équilatéral
Difficile
27
Puissances complexes, suite géométrique et lieu géométrique
Difficile
28
Puissances, forme exponentielle et suite géométrique complexe
Difficile
29
Puissances, suites et module dans ℂ — problème complet
Difficile
30
Racines 4-ièmes de l'unité
Difficile
31
Racines 4ièmes de −1 dans ℂ
Difficile
32
Racines cubiques et ensembles de points
Difficile
33
Racines cubiques et transformations géométriques
Difficile
34
Racines de l'unité, transformations et suite complexe
Difficile
35
Racines et Transformations
Difficile
36
Racines n-ièmes de l'unité et polygone régulier
Difficile
37
Racines septièmes de l'unité et somme trigonométrique
Difficile
38
Radicaux emboîtés : valeurs exactes de cos et sin de π/8 et 7π/8
Difficile
39
Rotation, translation et alignement de trois points
Difficile
40
Similitude directe — centre, rapport, angle (Bac)
Difficile
41
Somme géométrique et sommes trigonométriques
Difficile
42
Suite de points et somme géométrique
Difficile
43
Suite de points et sommes géométriques
Difficile
44
Suites de nombres complexes et spirales
Difficile
45
Suites et nombres complexes — convergence et représentation
Difficile
46
Transformation conjuguée et points colinéaires
Difficile
47
Transformation conservant le module et propriétés géométriques
Difficile
48
Transformation du plan complexe — similitude et ensemble de points
Difficile
49
Transformation du plan complexe et points fixes
Difficile
50
Transformation du plan complexe, racines et lieu géométrique
Difficile
51
Transformation géométrique définie par un nombre complexe
Difficile
52
Transformation géométrique et ensemble de points dans ℂ
Difficile
53
Transformation géométrique et lieu de points dans ℂ
Difficile
54
Transformation homographique : lieux géométriques
Difficile
55
Transformation homographique et lieux
Difficile
56
Transformation homographique et lieux géométriques
Difficile
57
Transformation z' = (z + 1/z)/2 et lieux géométriques
Difficile
58
Transformation z'=(z+1/z)/2 : médiatrice et cercle
Difficile
59
Transformations géométriques dans ℂ (Bac)
Difficile
60
Transformations géométriques dans le plan complexe
Difficile
61
Translation de nombres complexes
Difficile
62
Translation et rotation
Difficile
63
Une transformation homographique : ensembles de points et conditions
Difficile
64
Valeurs exactes de cos et sin de π/12
Difficile
65
Valeurs exactes de cos et sin de π/12 et puissance imaginaire pure
Difficile
66
Addition de z₁ = 3+4i et z₂ = 1-2i (énoncé simple)
Facile
67
Addition de z₁ = 3+4i et z₂ = 1-2i (notation LaTeX)
Facile
68
Argument et forme exponentielle d'un complexe
Facile
69
Argument et forme trigonométrique — calculs directs
Facile
70
Argument et forme trigonométrique — cas usuels
Facile
71
Argument et forme trigonométrique d'un nombre complexe
Facile
72
Arguments d'un produit, d'un quotient et d'une puissance
Facile
73
Calcul d'arguments par les propriétés du produit et du quotient
Facile
74
Calculs en forme algébrique
Facile
75
Conjugué de z = -2 + 7i
Facile
76
Conjugué de z = 5 - 6i
Facile
77
Conjugué de z = 5 - 7i
Facile
78
Conjugué et produit
Facile
79
Écriture sous forme trigonométrique
Facile
80
Écriture trigonométrique de plusieurs complexes
Facile
81
Ensembles de points définis par un module
Facile
82
Équation du second degré dans ℂ et racines complexes — Bac Cameroun 2023
Facile
83
Forme algébrique et module
Facile
84
Forme algébrique et opérations sur les complexes
Facile
85
Forme trigonométrique et argument d'un nombre complexe — Bac Côte d'Ivoire 2023
Facile
86
Forme trigonométrique et argument d'un nombre complexe — Bac France 2024
Facile
87
Forme trigonométrique et argument d'un nombre complexe — Bac Sénégal 2023
Facile
88
Formes trigonométrique et exponentielle — conversions
Facile
89
Le nombre j et ses puissances
Facile
90
Losange ABCD et cercle circonscrit
Facile
91
Module de z = -2 + 3i
Facile
92
Module de z = -3 + 4i
Facile
93
Module de z = 2 + 3i
Facile
94
Module de z = 5 - 12i
Facile
95
Module et argument — forme trigonométrique
Facile
96
Module, argument et forme exponentielle
Facile
97
Nature d'un triangle par un quotient d'affixes
Facile
98
Nature d'un triangle par un quotient de complexes
Facile
99
Nature de transformations du plan complexe
Facile
100
Nombres complexes : forme algébrique et équation du second degré
Facile
101
Parallélogramme et alignement
Facile
102
Parallélogramme et alignement de points
Facile
103
Produit de nombres complexes
Facile
104
Produit de nombres complexes : z₁ = 1+i par z₂ = 2-3i
Facile
105
Produit z₁·z₂ avec z₁ = 1+i et z₂ = 2-3i
Facile
106
Racines carrées d'un nombre complexe
Facile
107
z₁=3+2i, z₂=1-i : module et multiplicativité |z₁z₂|
Facile
108
z₁=3+2i, z₂=1-i : opérations et conjugué (partie 1)
Facile
109
z₁=3+2i, z₂=1-i : opérations et conjugué détaillés
Facile
110
z₁=3+2i, z₂=1-i : opérations et quotient rationalisé
Facile
111
z₁=3+2i, z₂=1-i : opérations, conjugué et quotient
Facile
112
z₁=3+2i, z₂=1-i : quotient et multiplicativité du module
Facile
113
z₁=3+4i, z₂=1-2i : conjugué et relation |z|²= z·z̄
Facile
114
z₁=3+4i, z₂=1-2i : module et multiplicativité |z₁z₂|
Facile
115
z₁=3+4i, z₂=1-2i : opérations et conjugué
Facile
116
z₁=3+4i, z₂=1-2i : opérations, module et quotient
Facile
117
Angle de sept-douzièmes via un produit de complexes
Intermédiaire
118
Argument d'un nombre complexe
Intermédiaire
119
Carré d'un complexe et angle de huitième
Intermédiaire
120
Carré OABC et calcul de cos(5π/12)
Intermédiaire
121
Carré OABC et calcul de cosinus 5pi/12
Intermédiaire
122
Conversion en forme trigonométrique
Intermédiaire
123
Distance entre deux points
Intermédiaire
124
Distances, triangle isocèle et points cocycliques
Intermédiaire
125
Équation de nombres complexes
Intermédiaire
126
Équation du second degré dans ℂ
Intermédiaire
127
Équation du second degré dans ℂ et interprétation géométrique — Bac Côte d'Ivoire 2023
Intermédiaire
128
Équation du second degré dans ℂ et racines complexes — Bac Côte d'Ivoire 2023
Intermédiaire
129
Équation du second degré, forme trigonométrique et cercle de diamètre
Intermédiaire
130
Équation z² - (3+i)z + (2+3i) = 0 et repère orthonormal
Intermédiaire
131
Équation z² - 2z + 5 = 0 et relations de Viète
Intermédiaire
132
Équations avec conjugué dans $\mathbb{C}$
Intermédiaire
133
Équations avec le conjugué
Intermédiaire
134
Équations complexes et applications géométriques dans le plan
Intermédiaire
135
Factorisation par l'angle moitié et formes exponentielles
Intermédiaire
136
Forme canonique et image d'un cercle par une équation
Intermédiaire
137
Forme canonique, racine carrée et équation du second degré
Intermédiaire
138
Forme exponentielle et Moivre
Intermédiaire
139
Forme exponentielle, formule de Moivre et identités trigonométriques
Intermédiaire
140
Forme exponentielle, formule de Moivre et linéarisation
Intermédiaire
141
Forme trigonométrique de z = 1 + i et calcul de z⁸
Intermédiaire
142
Forme trigonométrique de z = 1 + i√3
Intermédiaire
143
Forme trigonométrique de z = 3 + 4i
Intermédiaire
144
Forme trigonométrique de z = 4 + 4i
Intermédiaire
145
Formule de Moivre — linéarisation de cos(3θ)
Intermédiaire
146
Formule de Moivre — linéarisation et identités trigonométriques — Bac France 2024
Intermédiaire
147
Formule de Moivre — linéarisation et identités trigonométriques — Bac Sénégal 2023
Intermédiaire
148
Formule de Moivre appliquée à (cos π/3 + i sin π/3)³
Intermédiaire
149
Formule de Moivre appliquée à (cos π/6 + i sin π/6)³
Intermédiaire
150
Formule de Moivre et linéarisation de cos³θ — Bac Côte d'Ivoire 2023
Intermédiaire
151
Formule de Moivre et linéarisation de cos³θ — Bac Sénégal 2023
Intermédiaire
152
Formule de Moivre et trigonométrie
Intermédiaire
153
Formule de Moivre, linéarisation et racines cubiques
Intermédiaire
154
Formule de Moivre, linéarisation et racines de l'unité
Intermédiaire
155
Image géométrique — ensemble de points dans le plan complexe
Intermédiaire
156
Lieux selon un quotient réel ou imaginaire pur
Intermédiaire
157
Linéarisation et primitive de cos cube
Intermédiaire
158
Nature d’un triangle par un quotient
Intermédiaire
159
Nombres complexes : forme exponentielle, argument et géométrie
Intermédiaire
160
Produit de deux nombres complexes en forme exponentielle
Intermédiaire
161
Quotient trigonométrique et valeurs exactes de cos et sin de π/12
Intermédiaire
162
Quotient, angle de douze et puissances entières
Intermédiaire
163
Racine cubique de l’unité j
Intermédiaire
164
Racines carrées et équations dans C
Intermédiaire
165
Racines cubiques de l'unité
Intermédiaire
166
Racines cubiques de w = -4 + 4i√3 et polygone régulier
Intermédiaire
167
Racines cubiques et géométrie dans le plan complexe — Bac Cameroun 2023
Intermédiaire
168
Résolution d'équation dans ℂ et interprétation géométrique
Intermédiaire
169
Résolution de z² + 2z + 5 = 0 dans ℂ
Intermédiaire
170
Résolution de z³ = -8 dans ℂ
Intermédiaire
171
Triangle équilatéral via la forme trigonométrique d'un quotient
Intermédiaire
172
Triangle équilatéral via un quotient d'affixes
Intermédiaire
173
Valeurs exactes de cos et sin de 7π/12 via un produit
Intermédiaire

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Exercices corrigés Nombres complexes — 2ᵉ Bac — Sciences Maths

173 exercices corrigés de Nombres complexes pour 2ᵉ Bac — Sciences Maths : 51 faciles, 57 intermédiaires, 65 difficiles. Corrigés détaillés pas à pas.