Équations complexes et applications géométriques dans le plan

Exercice 3 — Équations complexes et géométrie. Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O,\vec{u},\vec{v})$ ; à $M(x,y)$ on associe $z=x+iy$. Partie A. 1. Résoudre dans $\mathbb{C}$ l'équation $z^2+(2-2i)z+(-1+6i)=0$ (on donnera les solutions à l'aide du discriminant). 2. Résoudre dans $\mathbb{C}$ l'équation $z^4-16=0$ (formes exponentielle et algébrique). Partie B. Soient $A$, $B$, $C$ d'affixes $z_A=-1+i$, $z_B=3+i$, $z_C=1+3i$. 3. Calculer $AB$, $AC$, $BC$. Le triangle $ABC$ est-il isocèle ?