Racines 4-ièmes de l'unité

Difficile

Énoncé

Trouvez les racines 4-ièmes de l'unité.

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1 Indice 1

Les racines n-ièmes de l'unité sont données par $z_k = e^{2ik\pi/n}$ pour $k = 0, 1, \ldots, n-1$.

2 Indice 2

Ici $n=4$ : calcule $z_k$ pour $k=0,1,2,3$ en évaluant les angles $\dfrac{2k\pi}{4}$.

3 Indice 3

Convertis chaque forme exponentielle en forme algébrique en te rappelant $e^{i\pi/2}=i$, $e^{i\pi}=-1$, etc.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Les racines n-ièmes de l'unité sont données par $z_{k} = e^{2 ik π / n}$ pour $k = 0, 1, \dots, n - 1$ .

Ici $n = 4$ : calcule $z_{k}$ pour $k = 0, 1, 2, 3$ en évaluant les angles $\frac{2 k π}{4}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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