Forme canonique, racine carrée et équation du second degré

Pour mettre $f(z)$ sous la forme $(z-a{)}^2-b$, commence par identifier le coefficient de $z$ : il vaut $-(5-i\sqrt{3})$. Pour obtenir la forme canonique, tu dois compléter le carré en posant $a=\frac{5-i\sqrt{3}}{2}$, puis développe $(z-a{)}^2$ et compare avec $f(z)$.

Une fois que tu as trouvé $b=\frac{-2+2i\sqrt{3}}{4}$, cherche $c$ tel que $c^2=b$. Mets $b$ sous la forme $\frac{(1+i\sqrt{3}{)}^2}{4}$ en reconnaissant dans le numérateur une identité remarquable : regarde $-2+2i\sqrt{3}$ comme $(1+i\sqrt{3}{)}^2$.