Parallélogramme et alignement de points

Facile
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Énoncé

Dans le plan complexe, on considère les points , , , et .

  1. Démontrer que le quadrilatère est un parallélogramme.

  2. Calculer l'affixe de son centre .

  3. Montrer que les points , et sont alignés.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, pense à calculer les affixes des vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{DC}$. Que peux-tu conclure s'ils sont égaux ?
2 Indice 2
Le centre d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales. Calcule le milieu de $[AC]$ en utilisant $z_I = \dfrac{z_A + z_C}{2}$.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme, pense à calculer les affixes des vecteurs et . Que peux-tu conclure s'ils sont égaux ?

Le centre d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales. Calcule le milieu de en utilisant .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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