Soit z 1 = 2 e iπ /4 et z 2 = 3 e iπ /3 . Calculez z 1 × z 2 .

Produit de deux nombres complexes en forme exponentielle

Intermédiaire

Énoncé

Soit $z_{1} = 2 e^{iπ /4}$ et $z_{2} = 3 e^{iπ /3}$ . Calculez $z_{1} \times z_{2}$ .

Indices

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1 Indice 1

Quand tu multiplies deux nombres complexes en forme exponentielle $r_1 e^{i\theta_1}$ et $r_2 e^{i\theta_2}$, tu multiplies les modules entre eux et tu additionnes les arguments.

2 Indice 2

Ici, multiplie les modules $2 \times 3$, puis additionne les arguments $\dfrac{\pi}{4} + \dfrac{\pi}{3}$. Pense à mettre les fractions au même dénominateur pour additionner les angles.

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Quand tu multiplies deux nombres complexes en forme exponentielle $r_{1} e^{i θ_{1}}$ et $r_{2} e^{i θ_{2}}$ , tu multiplies les modules entre eux et tu additionnes les arguments.

Ici, multiplie les modules $2 \times 3$ , puis additionne les arguments $\frac{π}{4} + \frac{π}{3}$ . Pense à mettre les fractions au même dénominateur pour additionner les angles.

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