Un point M se déplace selon la loi z ( t ) = 2 e i t avec t ∈ [ 0 , 2 π ] . Déterminez les coordonnées de M à t = π .

Mouvement d'un point dans le plan complexe

Difficile

Un point M se déplace selon la loi $z (t) = 2 e^{i t}$ avec $t \in [0, 2 π]$ . Déterminez les coordonnées de M à $t = π$ .

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1 Indice 1

Remplace $t$ par $\\pi$ dans $z(t) = 2e^{it}$ pour obtenir $z(\\pi)$.

2 Indice 2

Utilise la formule d'Euler $e^{i\\theta} = \\cos\\theta + i\\sin\\theta$ pour developper l'expression obtenue.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Remplace $t$ par $p i$ dans $z (t) = 2 e^{i t}$ pour obtenir $z (p i)$ .

Utilise la formule d'Euler $e^{i t h e t a} = cos t h e t a + i s in t h e t a$ pour developper l'expression obtenue.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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