Arguments d'un produit, d'un quotient et d'une puissance

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Calcul d'arguments

Soient et deux nombres complexes non nuls tels que :

  1. Déterminer un argument de , de et de .

  2. Déterminer un argument de dans chacun des cas : a) ; b) .

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi les propriétés fondamentales des arguments : pour un produit, les arguments s'additionnent ; pour un quotient, ils se soustraient ; pour une puissance, on multiplie l'argument par l'exposant.
2 Indice 2
Pour la question 2a), isole $z_3$ dans l'égalité $\dfrac{z_3}{z_2}=z_1^2$ en écrivant $z_3=z_1^2 \times z_2$, puis applique les règles sur les arguments pour exprimer $\arg(z_3)$ en fonction de $\arg(z_1)$ et $\arg(z_2)$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi les propriétés fondamentales des arguments : pour un produit, les arguments s'additionnent ; pour un quotient, ils se soustraient ; pour une puissance, on multiplie l'argument par l'exposant.

Pour la question 2a), isole dans l'égalité en écrivant , puis applique les règles sur les arguments pour exprimer en fonction de et .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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