Racines carrées et équations dans C

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Énoncé

Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé direct.

  1. Déterminer les racines carrées de chacun des nombres complexes suivants :

  2. Résoudre dans les équations suivantes :

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver les racines carrées d'un nombre complexe $Z$, pose $\delta = x + iy$ et développe $(x + iy)^2$. Identifie ensuite partie réelle et imaginaire, puis utilise la condition $x^2 + y^2 = |Z|$ pour former un système.
2 Indice 2
Pour les équations, calcule d'abord le discriminant $\Delta$. Tu auras besoin des racines carrées trouvées dans la première partie ! Pour $(E_2)$, commence par poser $t = z^2$ pour obtenir une équation du second degré en $t$.

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Pour trouver les racines carrées d'un nombre complexe , pose et développe . Identifie ensuite partie réelle et imaginaire, puis utilise la condition pour former un système.

Pour les équations, calcule d'abord le discriminant . Tu auras besoin des racines carrées trouvées dans la première partie ! Pour , commence par poser pour obtenir une équation du second degré en .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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