Détermination de toutes les racines 4-ièmes de l'unité

Difficile

Énoncé

Trouvez toutes les racines 4-ièmes de l'unité.

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1 Indice 1

Les racines $n$-ièmes de l'unité sont les solutions de $z^n=1$, données par $z_k=e^{2ik\pi/n}$ pour $k=0,1,\dots,n-1$.

2 Indice 2

Ici $n=4$ : calcule les quatre valeurs de $z_k$ en remplaçant $k$ par $0,1,2,3$.

3 Indice 3

Convertis chaque exponentielle complexe en forme algébrique en utilisant les valeurs usuelles de cosinus et sinus.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Les racines $n$ -ièmes de l'unité sont les solutions de $z^{n} = 1$ , données par $z_{k} = e^{2 ik π / n}$ pour $k = 0, 1, \dots, n - 1$ .

Ici $n = 4$ : calcule les quatre valeurs de $z_{k}$ en remplaçant $k$ par $0, 1, 2, 3$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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