Ensembles de points définis par un module

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Ensembles de points définis par un module

Soit un point d'affixe . Déterminer dans chaque cas l'ensemble des points :

Indices

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1 Indice 1
Pense à l'interprétation géométrique du module : $|z - a|$ représente la distance entre le point $M$ d'affixe $z$ et le point d'affixe $a$. Que signifie alors une égalité comme $|z - a| = r$ ?
2 Indice 2
Pour le deuxième cas, factorise par $i$ dans le module : $|iz - 3| = |i(z + 3i)|$. Utilise ensuite la propriété $|i \times w| = |i| \times |w|$ pour simplifier l'expression.

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La méthode — par où commencer

Pense à l'interprétation géométrique du module : représente la distance entre le point d'affixe et le point d'affixe . Que signifie alors une égalité comme ?

Pour le deuxième cas, factorise par dans le module : . Utilise ensuite la propriété pour simplifier l'expression.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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