Triangle équilatéral via un quotient d'affixes

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Énoncé

في المستوى العقدي، نعتبر النقط و و حيث:

  1. تحقق من أن .

  2. اكتب هذا العدد على الشكل المثلثي.

  3. استنتج طبيعة المثلث .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour calculer $\dfrac{c - a}{b - a}$, commence par remplacer $b$ par $-a = -\sqrt{3} + i$, puis effectue les soustractions au numérateur et au dénominateur avant de simplifier la fraction.
2 الإرشاد 2
Pour mettre sous forme algébrique, multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur $-\sqrt{3} - i$. Ensuite, calcule le module avec $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ et identifie l'angle grâce au cosinus et sinus.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour calculer , commence par remplacer par , puis effectue les soustractions au numérateur et au dénominateur avant de simplifier la fraction.

Pour mettre sous forme algébrique, multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué du dénominateur . Ensuite, calcule le module avec et identifie l'angle grâce au cosinus et sinus.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Nature d'un triangle par un quotient d'affixes كل تمارين الدرس Transformation conjuguée et points colinéaires