Répartition des élèves dans les clubs

نص التمرين

تضم مدرسة 300 تلميذ موزعين كالتالي: 60 في نادي الأمن السيبراني (منهم 30% من الفتيات)، 90 في نادي الرياضة (منهم 60% من الفتيات) و150 في نادي البيئة (منهم 72% من الفتيات). كل تلميذ يمارس نشاطاً واحداً فقط.

نختار تلميذاً عشوائياً. نرمز بـ $F$: "التلميذ فتاة"، $G$: "التلميذ ولد"، $C_{sc}$، $C_{sp}$، $C_{env}$ الأحداث المقابلة للتسجيل في نوادي الأمن السيبراني، الرياضة، البيئة.

1. تحقق من أن $P(C_{sc})=\frac{1}{5}$ ثم احسب $P(C_{sp})$ و $P(C_{env})$.
2. بيّن أن $P(F)=\frac{3}{5}$.
3. استنتج $P(G)$.
4. بمعلومية أن التلميذ المختار ولد، بيّن أن احتمال أن يكون مسجلاً في نادي البيئة هو $\frac{7}{20}$.