Plus grande valeur de deux dés

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Énoncé

On lance simultanément deux dés à 6 faces équilibrés. Soit la variable aléatoire égale à la plus grande des deux valeurs obtenues.

  1. Établir la loi de probabilité de .
  2. Calculer l'espérance , la variance et l'écart-type .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour trouver $P(X=k)$, demande-toi : combien de couples $(a,b)$ donnent un maximum égal à $k$ ? Cela signifie que les deux dés affichent au plus $k$, mais qu'au moins un dé affiche exactement $k$.
2 Indice 2
Le nombre de couples où les deux dés sont $\le k$ vaut $k^2$. Retire ensuite les couples où les deux dés sont strictement $< k$, c'est-à-dire $\le k-1$. Tu obtiens ainsi $k^2 - (k-1)^2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour trouver , demande-toi : combien de couples donnent un maximum égal à ? Cela signifie que les deux dés affichent au plus , mais qu'au moins un dé affiche exactement .

Le nombre de couples où les deux dés sont vaut . Retire ensuite les couples où les deux dés sont strictement , c'est-à-dire . Tu obtiens ainsi .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Répartition des élèves dans les clubs Tous les exercices du chapitre Somme de jetons tirés sans remise