الضرب في Z

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Énoncé

نعتبر المجموعة من الأعداد الصحيحة النسبية مع عملية الضرب كقانون تركيب داخلي. بين أن (, ) ليست زمرة.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour montrer que $(\mathbb{Z}, \times)$ n'est pas un groupe, vérifie les quatre propriétés définissant un groupe. Laquelle pose problème ?
2 الإرشاد 2
Concentre-toi sur l'existence de l'inverse. Pour chaque élément $a \in \mathbb{Z}$, existe-t-il toujours un $b \in \mathbb{Z}$ tel que $a \times b = 1$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer que n'est pas un groupe, vérifie les quatre propriétés définissant un groupe. Laquelle pose problème ?

Concentre-toi sur l'existence de l'inverse. Pour chaque élément , existe-t-il toujours un tel que ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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العنصر المحايد للجمع كل تمارين الدرس مماثل عدد