العنصر المحايد والمقلوب

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نعتبر المجموعة E = المزودة بقانون التركيب الداخلي x ∗ y = x + y + 1. أوجد العنصر المحايد ومماثلي 1 و 2.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour trouver l'élément neutre $e$, pose l'équation $x \ast e = x$ pour tout $x$. Remplace $\ast$ par sa définition $x + e + 1$, puis isole $e$.
2 الإرشاد 2
Une fois l'élément neutre trouvé, pour l'inverse de $1$, résous l'équation $1 \ast y = e$ en remplaçant $\ast$ par $1 + y + 1$. Fais de même pour l'inverse de $2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour trouver l'élément neutre , pose l'équation pour tout . Remplace par sa définition , puis isole .

Une fois l'élément neutre trouvé, pour l'inverse de , résous l'équation en remplaçant par . Fais de même pour l'inverse de .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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