Propriétés des ensembles

Intermédiaire
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Énoncé

Soit E = {a, b, c}. Montrez que les opérations et sur P(E) (parties de E) sont des lois de composition interne.

Indices

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1 Indice 1
Pour montrer qu'une opération est une loi de composition interne sur $P(E)$, tu dois vérifier que si $A$ et $B$ sont deux parties de $E$, alors $A \cap B$ et $A \cup B$ sont aussi des parties de $E$.
2 Indice 2
Prends deux exemples concrets dans $P(E)$, par exemple $A = \{a, b\}$ et $B = \{b, c\}$. Calcule $A \cap B$ et $A \cup B$, puis vérifie si ces résultats appartiennent bien à $P(E)$.

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La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une opération est une loi de composition interne sur , tu dois vérifier que si et sont deux parties de , alors et sont aussi des parties de .

Prends deux exemples concrets dans , par exemple et . Calcule et , puis vérifie si ces résultats appartiennent bien à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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