1
Anneau de matrices de type a + b√3 et intégrité
Difficile →
2 Anneau de matrices, morphisme et inversibilité
Difficile →
3 Anneau des polynômes — éléments inversibles
Difficile →
4 Anneau intègre de matrices $M(a,b)$ et morphisme $\varphi=|a^2-3b^2|$
Difficile →
5 Corps commutatif sur $\mathbb{C}$ et résolution de $x^{(4)}=8+2i$
Difficile →
6 Corps commutatif sur C par transport de structure
Difficile →
7 Corps de matrices isomorphe à ℂ et équation JX³=−I
Difficile →
8 Corps via isomorphisme : $x*y=x+y-2023$ et $xTy=x+y-\tfrac{1}{2023}xy$
Difficile →
9 Corps ℤ/pℤ si et seulement si p premier
Difficile →
10 Équation différentielle à racine double et base de solutions
Difficile →
11 Espace vectoriel de matrices triangulaires et changement de base
Difficile →
12 Groupe des rotations
Difficile →
13 Groupe matriciel et puissances d'une matrice
Difficile →
14 Groupe multiplicatif de matrices et commutant
Difficile →
15 Groupe multiplicatif des matrices $C(n)=3^nI+((-1)^n-3^n)A$
Difficile →
16 Groupes abéliens
Difficile →
17 Homomorphismes de groupes
Difficile →
18 Isomorphisme et somme de carrés
Difficile →
19 Loi $xTy = x^{\ln y}$ sur $]0;+\infty[ \setminus \{1\}$
Difficile →
20 Loi $z_1*z_2=ax+i(bx+ay)$ sur $\mathbb{C}$, groupe et sous-groupe
Difficile →
21 Loi non commutative sur R* × R
Difficile →
22 Loi sur les complexes et sous-groupe
Difficile →
23 Matrice inverse et structure de groupe sur $]1,+\infty[$
Difficile →
24 Matrice inverse et structure de groupe sur un intervalle
Difficile →
25 Matrice nilpotente et groupe $(E,\times)$ avec $M(x)=I+2xA+2x^2A^2$
Difficile →
26 Matrices $A$ (tous les coefficients $1$) et $B$ : puissances et inversibilité
Difficile →
27 Petit théorème de Fermat via (ℤ/pℤ)*
Difficile →
28 Problème BAC : groupe (ℝ\{−1}, *) isomorphe à (ℝ*₊, ×)
Difficile →
29 Puissances et inverse de matrices 3×3
Difficile →
30 Sous-espace de solutions sur ]0,+∞[ et base
Difficile →
31 Sous-groupes de (ℤ, +)
Difficile →
32 Structure de groupe avec une loi non standard
Difficile →
33 Structure de groupe via la loi x^ln(y)
Difficile →
34 Symétrie de carré
Difficile →
35 Théorème de Lagrange
Difficile →
36 Un groupe multiplicatif de matrices via une suite C(n)
Difficile →
37 Addition d'entiers
Facile →
38 Addition de dirhams
Facile →
39 Addition de Dirhams
Facile →
40 Anneau et inversibles
Facile →
41 Corps ℤ/pℤ
Facile →
42 Élément neutre dans un groupe
Facile →
43 Élément neutre de l'addition
Facile →
44 Elément neutre de la multiplication
Facile →
45 Famille génératrice de M₂(ℝ)
Facile →
46 Groupe (ℤ, +) et table de (ℤ/5ℤ, ×)
Facile →
47 Groupe commutatif sur $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$ muni de $x*y=x+y+xy$
Facile →
48 Groupe des entiers modulo n
Facile →
49 Groupes et addition
Facile →
50 LCI et propriétés
Facile →
51 Loi a*b = a+b+ab sur ℝ
Facile →
52 Loi x*y = x+y+xy sur R privé de -1
Facile →
53 Multiplication dans Z
Facile →
54 Sous-groupe à vérifier
Facile →
55 Stabilité d'un ensemble de matrices
Facile →
56 Stabilité de $H = \{M_{(a;b)}\}$ pour le produit matriciel
Facile →
57 Structure de groupe commutatif sur R privé de -1
Facile →
58 Symétrique de l'addition
Facile →
59 Système de transport
Facile →
60 Union de deux ensembles
Facile →
61 Anneau commutatif sur R² : intégrité
Intermédiaire →
62 Anneau commutatif unitaire non intègre sur $\mathbb{R}^2$
Intermédiaire →
63 Anneau commutatif unitaire sur R² et intégrité
Intermédiaire →
64 Anneau ℤ/6ℤ : diviseurs de zéro et inversibles
Intermédiaire →
65 Application de la loi de composition
Intermédiaire →
66 Corps commutatif $(\mathbb{R},*,T)$ avec $x*y=x+y+1$ et $xTy=x+y+xy$
Intermédiaire →
67 Corps commutatif à partir de deux lois sur R
Intermédiaire →
68 Corps commutatif via un isomorphisme avec (R, ×)
Intermédiaire →
69 Démonstration de commutativité
Intermédiaire →
70 Deux familles libres : nombres complexes et exponentielles
Intermédiaire →
71 Élément neutre et inverses
Intermédiaire →
72 Groupe cyclique
Intermédiaire →
73 Groupe des racines n-ièmes
Intermédiaire →
74 Groupe non classique
Intermédiaire →
75 Intersection de sous-groupes
Intermédiaire →
76 Inverse d'une matrice par relation polynomiale
Intermédiaire →
77 Inverse de $A = \begin{pmatrix} 6 & 1 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}$ et non-inversibilité de $B$
Intermédiaire →
78 Isomorphisme et sous-groupe sur l'intervalle ]0,1[
Intermédiaire →
79 Isomorphisme et structure pour une loi en racine carrée
Intermédiaire →
80 Isomorphisme f(x) = eˣ de (ℝ,+) vers (ℝ*₊,×)
Intermédiaire →
81 Loi $x*y = \dfrac{x+y}{1+xy}$ sur $]-1;1[$
Intermédiaire →
82 Loi $x*y = \sqrt{x^2+y^2}$ et isomorphisme
Intermédiaire →
83 Loi $x*y = x+y-xy$ sur $[0;1]$
Intermédiaire →
84 Loi de composition interne sur [0;1]
Intermédiaire →
85 Loi rationnelle sur ]-1;1[
Intermédiaire →
86 Loi sur $\mathbb{R}^* \times \mathbb{R}$ : $(x;y)*(x';y') = (xx';xy'+y)$
Intermédiaire →
87 Matrice nilpotente $A^3 = O$ : inverses de $I-A$ et $I+A$
Intermédiaire →
88 Matrice nilpotente et inverses associés
Intermédiaire →
89 Morphisme de groupes
Intermédiaire →
90 Opération sur ℕ
Intermédiaire →
91 Ordre d'un élément
Intermédiaire →
92 Propriétés d'un groupe
Intermédiaire →
93 Propriétés de l'addition
Intermédiaire →
94 Propriétés des ensembles
Intermédiaire →
95 Sous-espace des solutions d'une équation différentielle
Intermédiaire →
96 Sous-groupes de (ℤ, +) et de (ℤ/12ℤ, +)
Intermédiaire →
97 Symétrique d'un nombre
Intermédiaire →
98 Une loi de composition interne sur l'intervalle ]-1 ; 1[
Intermédiaire →
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Exercices corrigés Structures algébriques — 2ᵉ Bac — Sciences Maths
98 exercices corrigés de Structures algébriques pour 2ᵉ Bac — Sciences Maths : 24 faciles, 38 intermédiaires, 36 difficiles. Corrigés détaillés pas à pas.