Propriétés de l'addition

Intermédiaire
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Énoncé

Soit E = avec la loi de composition interne x ∗ y = x + y. Montrez que cette opération est commutative et associative, et déterminez l'élément neutre.

Indices

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1 Indice 1
Remplace l'opération $\ast$ par sa définition $x + y$ dans chaque propriété, puis utilise les propriétés bien connues de l'addition dans $\mathbb{R}$.
2 Indice 2
Pour l'élément neutre $e$, cherche quel nombre réel vérifie $x \ast e = x$ pour tout $x$. Remplace $\ast$ par l'addition et résous l'équation.

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La méthode — par où commencer

Remplace l'opération par sa définition dans chaque propriété, puis utilise les propriétés bien connues de l'addition dans .

Pour l'élément neutre , cherche quel nombre réel vérifie pour tout . Remplace par l'addition et résous l'équation.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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