Corps commutatif via un isomorphisme avec (R, ×)

Pour montrer que $\ast$ est associative, calcule $(x\ast y)\ast z$ et $x\ast (y\ast z)$ en remplaçant la définition de $\ast$, puis simplifie : tu dois trouver la même expression des deux côtés.

Pour l'isomorphisme, vérifie que $f(xy)=f(x)Tf(y)$. Remplace $f(x)=2023(1-x)$ et $f(y)=2023(1-y)$ dans $uTv=u+v-\frac{uv}{2023}$, puis développe pour retrouver $f(xy)$.