Élément neutre dans un groupe

Facile
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Énoncé

Considérons l'ensemble E = {x | x 0} avec la loi ∗ définie par x ∗ y = x + y. Trouvez l'élément neutre de ce groupe.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi qu'un élément neutre $e$ doit vérifier $x \ast e = x$ pour tous les éléments $x$ de $E$. Remplace $\ast$ par sa définition et écris l'équation.
2 Indice 2
Tu dois résoudre l'équation $x + e = x$ pour trouver $e$. Que dois-tu faire à $x$ des deux côtés pour isoler $e$ ? Vérifie ensuite que ta valeur appartient bien à $E$.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi qu'un élément neutre doit vérifier pour tous les éléments de . Remplace par sa définition et écris l'équation.

Tu dois résoudre l'équation pour trouver . Que dois-tu faire à des deux côtés pour isoler ? Vérifie ensuite que ta valeur appartient bien à .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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