Groupe des rotations

Difficile

Énoncé

Considérons l'ensemble G des rotations d'un carré. Montrez que (G, ∘) est un groupe, où ∘ représente la composition des rotations.

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1 Indice 1

Liste les quatre éléments de G : les rotations de $0^\circ$, $90^\circ$, $180^\circ$, $270^\circ$.

2 Indice 2

Pour montrer que (G, ∘) est un groupe, vérifie dans l'ordre : la fermeture, l'associativité, l'existence d'un élément neutre.

3 Indice 3

Termine en trouvant, pour chaque rotation, son inverse (l'angle qui, composé avec elle, redonne $0^\circ$).

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Liste les quatre éléments de G : les rotations de $0^{\circ}$ , $9 0^{\circ}$ , $18 0^{\circ}$ , $27 0^{\circ}$ .

Pour montrer que (G, ∘) est un groupe, vérifie dans l'ordre : la fermeture, l'associativité, l'existence d'un élément neutre.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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