Structure de groupe commutatif sur R privé de -1

On définit sur $G=\mathbb{R}\setminus \{-1\}$ la loi $\ast$ par :

$\forall x,y\in G:x\ast y=x+y+xy$

1. Montrer que $\ast$ est une loi de composition interne sur $G$.
2. Montrer que $\ast$ est commutative et associative.
3. Montrer que $(G,\ast )$ est un groupe commutatif.