نص التمرين لتكن ( u n ) n ∈ N ∗ و ( v n ) n ∈ N ∗ معرفتين بـ: u n = k = 1 ∑ 2 n k 2 ( − 1 ) k et v n = k = 1 ∑ 2 n + 1 k 2 ( − 1 ) k . بين أن ( u n ) متناقصة و ( v n ) متزايدة. بين أن ( u n ) و ( v n ) متجاورتان (وبالتالي متقاربتان ولهما نفس النهاية).

Suites adjacentes (série alternée)

Difficile

لتكن $(u_{n})_{n \in N^{*}}$ و $(v_{n})_{n \in N^{*}}$ معرفتين بـ:

$u_{n} = k = 1 \sum 2 n \frac{( - 1 ) ^{k}}{k ^{2}} et v_{n} = k = 1 \sum 2 n + 1 \frac{( - 1 ) ^{k}}{k ^{2}} .$

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

لدراسة الرتابة، احسب الفرق بين حدين متتاليين.

2 الإرشاد 2

اجمع الحدين المضافين عند الانتقال من الرتبة $2n$ إلى $2n+2$.

3 الإرشاد 3

لإثبات التجاور، احسب $u_n-v_n$ وبيّن أن هذا الفرق يؤول إلى $0$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

لدراسة الرتابة، احسب الفرق بين حدين متتاليين.

اجمع الحدين المضافين عند الانتقال من الرتبة $2 n$ إلى $2 n + 2$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points