Suites adjacentes (série des inverses des cubes)

Intermédiaire
Partager

Énoncé

نص التمرين

لتكن و معرفتين بـ:

  1. بين أن متزايدة و متناقصة.

  2. بين أن و متقاربتان ولهما نفس النهاية.

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour montrer qu'une suite est croissante ou décroissante, calcule la différence $u_{n+1} - u_n$ puis $v_{n+1} - v_n$ et étudie leurs signes. Pense à utiliser les définitions données.
2 الإرشاد 2
Pour $v_{n+1} - v_n$, exprime tout en fonction de $u_n$ : tu obtiendras $\dfrac{1}{(n+1)^3} + \dfrac{1}{(n+1)^2} - \dfrac{1}{n^2}$. Réduis au même dénominateur $n^2(n+1)^3$ pour étudier le signe du numérateur.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour montrer qu'une suite est croissante ou décroissante, calcule la différence puis et étudie leurs signes. Pense à utiliser les définitions données.

Pour , exprime tout en fonction de : tu obtiendras . Réduis au même dénominateur pour étudier le signe du numérateur.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Suite des racines de $x^n - x - 1$ كل تمارين الدرس اتجاه تغير متتالية u0=5, u(n+1)=u(n)-4