تطبيق عملي للتماثل

Difficile
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Énoncé

تتوفر مدينة مغربية على حديقة على شكل مثلث متساوي الأضلاع ABC حيث و و . 1. أوجد مركز التماثل O للمثلث ABC. 2. أحسب إحداثيات صور و و بالتماثل المركزي الذي مركزه O. 3. تحقق أن المثلث متساوي الأضلاع ثم أحسب مساحته.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Le centre de symétrie d'un triangle équilatéral est son centre de gravité, intersection des médiatrices (ou des médianes). Utilise les coordonnées de $A$, $B$, $C$ pour le déterminer.
2 الإرشاد 2
Pour trouver l'image d'un point $P$ par la symétrie centrale de centre $O$, utilise la formule $P' = 2O - P$ sur chaque coordonnée.
3 الإرشاد 3
Pour vérifier que $A'B'C'$ est équilatéral, calcule les trois longueurs de côtés avec la formule de distance ; pour l'aire, utilise base $\times$ hauteur $/2$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Le centre de symétrie d'un triangle équilatéral est son centre de gravité, intersection des médiatrices (ou des médianes). Utilise les coordonnées de , , pour le déterminer.

Pour trouver l'image d'un point par la symétrie centrale de centre , utilise la formule sur chaque coordonnée.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مركز تماثل معين وصور رؤوسه كل تمارين الدرس تساوي المسافتين OM و OM'