Centre de symétrie d'un losange et image des sommets

Difficile
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Énoncé

Soit un losange ABCD dont les diagonales se croisent en O. 1. Montrez que O est le centre de symétrie du losange. 2. Démontrer que les images des points A, B, C et D par la symétrie centrale de centre O sont également les sommets d'un losange.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la propriété des diagonales d'un losange : elles se coupent en leur milieu.
2 Indice 2
Pour la question 1, utilise la définition du centre de symétrie à partir du milieu commun des diagonales.
3 Indice 3
Pour la question 2, étudie comment la symétrie centrale conserve les longueurs et les angles.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la propriété des diagonales d'un losange : elles se coupent en leur milieu.

Pour la question 1, utilise la définition du centre de symétrie à partir du milieu commun des diagonales.

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