طول بحيرة (مسألة كلاسيكية)

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لقياس عرض بحيرة، يضع مساح أوتاداً: نقطة على الضفة، و نقطتان على الضفة الأخرى. يضع على بحيث م، م. المستقيم المار من الموازي لـ يقطع في بحيث م. احسب ثم علماً أن م.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Observe que $(MN)$ est parallèle à $(AB)$. Cela te fait penser à quelle configuration géométrique ? Pense au théorème de Thalès dans le triangle $SAB$.
2 الإرشاد 2
Applique Thalès : tu as $\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB}$. Tu connais trois de ces longueurs, cela te permet de calculer $SB$. Ensuite, utilise $\dfrac{MN}{AB} = \dfrac{SM}{SA}$ pour trouver l'autre longueur.

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Observe que est parallèle à . Cela te fait penser à quelle configuration géométrique ? Pense au théorème de Thalès dans le triangle .

Applique Thalès : tu as . Tu connais trois de ces longueurs, cela te permet de calculer . Ensuite, utilise pour trouver l'autre longueur.

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