Dans un triangle ABC, D ∈ [AB] et E ∈ [AC] avec DE ∥ BC. On donne AD = 4 , AB = 10 . Par ailleurs F ∈ [AB] et G ∈ [AC] avec FG ∥ BC et AF = 6 . Calculer AE, AG, DE et FG sachant BC = 15 cm.

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Dans un triangle ABC, D $\in$ [AB] et E $\in$ [AC] avec DE ∥ BC. On donne AD $= 4$ , AB $= 10$ . Par ailleurs F $\in$ [AB] et G $\in$ [AC] avec FG ∥ BC et AF $= 6$ . Calculer AE, AG, DE et FG sachant BC $= 15$ cm.

Indices

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1 Indice 1

Utilise le théorème de Thalès dans le triangle $ABC$ avec $DE \parallel BC$ : les rapports $\dfrac{AD}{AB}$, $\dfrac{AE}{AC}$ et $\dfrac{DE}{BC}$ sont égaux.

2 Indice 2

Simplifie d'abord le rapport $\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{4}{10}$, puis utilise-le pour trouver $DE$ à partir de $BC=15$.

3 Indice 3

Fais de même pour $F$ et $G$ avec le rapport $\dfrac{AF}{AB} = \dfrac{6}{10}$.

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Utilise le théorème de Thalès dans le triangle $A B C$ avec $D E ∥ B C$ : les rapports $\frac{A D}{A B}$ , $\frac{A E}{A C}$ et $\frac{D E}{B C}$ sont égaux.

Simplifie d'abord le rapport $\frac{A D}{A B} = \frac{4}{10}$ , puis utilise-le pour trouver $D E$ à partir de $B C = 15$ .

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