Deux longueurs à calculer dans un même triangle

Intermédiaire

Énoncé

SAB est un triangle. M est un point de [SA] et N un point de [SB] tels que $(M N) ∥ (A B)$ .

On donne : $S M = 6 c m$ , $S A = 8 c m$ , $S B = 12 c m$ et $A B = 10 c m$ .

Calculer les longueurs $S N$ et $M N$ .

Indices

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1 Indice 1

Puisque $(MN) \parallel (AB)$, tu peux appliquer le théorème de Thalès dans le triangle $SAB$. Commence par écrire l'égalité des rapports : $\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB} = \dfrac{MN}{AB}$.

2 Indice 2

Calcule d'abord le rapport $\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{6}{8}$, puis simplifie-le. Utilise ensuite ce rapport pour trouver $SN$ avec $\dfrac{SN}{SB}$ et $MN$ avec $\dfrac{MN}{AB}$.

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Puisque $(M N) ∥ (A B)$ , tu peux appliquer le théorème de Thalès dans le triangle $S A B$ . Commence par écrire l'égalité des rapports : $\frac{S M}{S A} = \frac{S N}{S B} = \frac{M N}{A B}$ .

Calcule d'abord le rapport $\frac{S M}{S A} = \frac{6}{8}$ , puis simplifie-le. Utilise ensuite ce rapport pour trouver $S N$ avec $\frac{S N}{S B}$ et $M N$ avec $\frac{M N}{A B}$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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