Configuration papillon

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Deux droites et se coupent en . Sur : et de part et d'autre de , avec et . Sur : et de part et d'autre de , avec . Si , calculer .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Fais un schéma soigné de la configuration ! Tu as deux droites sécantes en $S$ avec des points de part et d'autre, et deux droites parallèles $(AC)$ et $(BD)$. Cela te rappelle un théorème sur les droites parallèles et les rapports de longueurs ?
2 Indice 2
Utilise le théorème de Thalès dans la configuration en « papillon » : puisque $(AC) \parallel (BD)$, tu peux écrire l'égalité des rapports $\dfrac{SA}{SB} = \dfrac{SC}{SD}$. Il te reste à remplacer les valeurs connues et à calculer $SD$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Fais un schéma soigné de la configuration ! Tu as deux droites sécantes en avec des points de part et d'autre, et deux droites parallèles et . Cela te rappelle un théorème sur les droites parallèles et les rapports de longueurs ?

Utilise le théorème de Thalès dans la configuration en « papillon » : puisque , tu peux écrire l'égalité des rapports . Il te reste à remplacer les valeurs connues et à calculer .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Calcul de hauteur (ombre) Tous les exercices du chapitre Longueur d'un lac (problème classique)