مسألة تركيبية حول المسافات

Difficile
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Énoncé

في مدينة ما، يجب على مهندس معماري بناء جسر بين ضفتي نهر. يرغب المهندس في أن تكون نقطتا الانطلاق والوصول على مسافات دقيقة. إذا كانت النقطة S هي نقطة الانطلاق، و A و B نقطتين ثابتتين على الضفتين، و M و N نقطتين على الجسر بحيث يكون (MN) موازياً لـ (AB). نعلم أن SA = 10 m، SB = 15 m، SM = 6 m. احسب المسافة SN و MN إذا كان MN موازياً لـ AB.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Dessine un schéma avec le point S au sommet, puis A, B d'un côté et M, N de l'autre. Si $(MN)$ est parallèle à $(AB)$, pense au théorème de Thalès avec sommet commun S.
2 الإرشاد 2
Utilise le rapport $\dfrac{SM}{SA} = \dfrac{SN}{SB}$ pour trouver $SN$. Pour $MN$, vérifie si tu as toutes les données nécessaires : connais-tu la longueur $AB$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Dessine un schéma avec le point S au sommet, puis A, B d'un côté et M, N de l'autre. Si est parallèle à , pense au théorème de Thalès avec sommet commun S.

Utilise le rapport pour trouver . Pour , vérifie si tu as toutes les données nécessaires : connais-tu la longueur ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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