Problème de proportionnalité

Intermédiaire
Partager

Énoncé

Dans un triangle ABC, les points D et E sont sur les côtés AB et AC respectivement, et DE est parallèle à BC. Si cm, cm et cm, calculez la longueur de EC.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Puisque DE est parallèle à BC, tu peux appliquer le théorème de Thalès qui te donne une relation entre les rapports $\dfrac{AD}{DB}$ et $\dfrac{AE}{EC}$.
2 Indice 2
Écris l'égalité de Thalès : $\dfrac{AD}{DB} = \dfrac{AE}{EC}$, puis remplace par les valeurs connues $\dfrac{5}{10} = \dfrac{3}{EC}$ et résous cette équation pour trouver EC.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Puisque DE est parallèle à BC, tu peux appliquer le théorème de Thalès qui te donne une relation entre les rapports et .

Écris l'égalité de Thalès : , puis remplace par les valeurs connues et résous cette équation pour trouver EC.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Démonstration avec des nombres Tous les exercices du chapitre Problème de synthèse avec des distances