Pyramide à base rectangle et section réduite

$SABCD$ هرم قاعدته المستطيل $ABCD$ وارتفاعه هو الحرف $[SA]$. معطى:

$SA=9\text{cm};AB=8\text{cm};BC=6\text{cm}$

نضع على الارتفاع $[SA]$ النقطة $A^{\prime }$ بحيث $S{A}^{\prime }=6\text{cm}$. بقطع الهرم $SABCD$ بمستوٍ موازٍ لقاعدته يمر عبر $A^{\prime }$، نحصل على هرم مصغر $S{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

1. احسب معامل التصغير.
2. احسب مساحة المستطيل $ABCD$.
3. استنتج مساحة الشكل الرباعي $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.
4. احسب حجم الهرم $SABCD$.
5. استنتج حجم الهرم $S{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.