Démontrer des inégalités à partir d'une condition

Intermédiaire
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Énoncé

إثبات المتباينات

  1. ليكن عددا حقيقيا بحيث . أثبت أن .
  2. ليكن عددا حقيقيا بحيث . أثبت أن .
  3. ليكن عددا حقيقيا بحيث . أثبت أن .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour démontrer une inégalité, tu dois partir de l'hypothèse donnée et la transformer pas à pas. Pense aux opérations qui conservent ou inversent l'ordre : multiplier, ajouter...
2 الإرشاد 2
Identifie d'abord le coefficient devant $x$, $y$ ou $z$ dans l'expression à démontrer. Multiplie l'hypothèse par ce coefficient, attention au signe ! Si négatif, l'inégalité change de sens.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour démontrer une inégalité, tu dois partir de l'hypothèse donnée et la transformer pas à pas. Pense aux opérations qui conservent ou inversent l'ordre : multiplier, ajouter...

Identifie d'abord le coefficient devant , ou dans l'expression à démontrer. Multiplie l'hypothèse par ce coefficient, attention au signe ! Si négatif, l'inégalité change de sens.

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Encadrer une racine d'un quotient كل تمارين الدرس Majorer une expression fractionnaire