استعمال المبرهنة العكسية لإثبات التوازي

Intermédiaire
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Énoncé

في المثلث ABC، النقطة M [AB] والنقطة N [AC].

الحالة 1: ، ، ، . هل المستقيمان (MN) و (BC) متوازيان؟

الحالة 2: ، ، ، . نفس السؤال.

الحالة 3: ، ، ، . نفس السؤال.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour savoir si deux droites sont parallèles dans cette configuration, pense au théorème de Thalès (ou plutôt sa réciproque). Commence par calculer le rapport $\dfrac{AM}{AB}$ et le rapport $\dfrac{AN}{AC}$.
2 الإرشاد 2
Compare les deux rapports que tu as calculés. S'ils sont égaux, que peux-tu en déduire sur la position des droites $(MN)$ et $(BC)$ ? Attention, dans certains cas il faut d'abord trouver $AB$ ou $AC$ en additionnant les segments.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour savoir si deux droites sont parallèles dans cette configuration, pense au théorème de Thalès (ou plutôt sa réciproque). Commence par calculer le rapport et le rapport .

Compare les deux rapports que tu as calculés. S'ils sont égaux, que peux-tu en déduire sur la position des droites et ? Attention, dans certains cas il faut d'abord trouver ou en additionnant les segments.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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مستقيمان متقاطعان في O: حساب OB' وA'B' كل تمارين الدرس الشكل المتقاطع ومسألة الارتفاع