Droites sécantes en O : calculer OB' et A'B'

Facile
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Énoncé

Deux droites (D1) et (D2) se coupent en O. Sur (D1), on place les points A et A' avec et . Sur (D2), les points B et B' avec . Les droites (AB) et (A'B') sont parallèles.

  1. Calculer .
  2. Si , calculer .

Indices

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1 Indice 1
Fais un schéma de la configuration : tu as deux droites qui se coupent en O, avec des points de chaque côté. Les droites $(AB)$ et $(A'B')$ parallèles te font penser à quel théorème important ?
2 Indice 2
Applique le théorème de Thalès : calcule d'abord le rapport $\dfrac{OA}{OA'}$ = $\dfrac{4}{10}$. Ce même rapport s'applique pour $\dfrac{OB}{OB'}$ et $\dfrac{AB}{A'B'}$, ce qui te permet de trouver les inconnues.

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La méthode — par où commencer

Fais un schéma de la configuration : tu as deux droites qui se coupent en O, avec des points de chaque côté. Les droites et parallèles te font penser à quel théorème important ?

Applique le théorème de Thalès : calcule d'abord le rapport = . Ce même rapport s'applique pour et , ce qui te permet de trouver les inconnues.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Calcul de longueur par Thalès Tous les exercices du chapitre Utiliser la réciproque pour prouver le parallélisme