AB + BA = 0 وإثبات متوازي أضلاع ABDC

Intermédiaire
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تذكير: المتجهة المنعدمة يرمز لها بـ وتحقق لكل نقطة A.

  1. بين أن .
  2. بين أنه إذا كان ، فإن .
  3. استنتج أن ABDC متوازي أضلاع.

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour la première question, pense à utiliser la relation de Chasles : tu peux décomposer $\vec{AB} + \vec{BA}$ en un vecteur qui part d'un point et revient au même point.
2 الإرشاد 2
Pour la deuxième question, utilise Chasles pour exprimer $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$ et $\vec{DB} = \vec{DC} + \vec{CB}$. Ensuite regroupe les termes en utilisant le fait que $\vec{AB} = \vec{CD}$ et que $\vec{BC} + \vec{CB} = \vec{0}$.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour la première question, pense à utiliser la relation de Chasles : tu peux décomposer en un vecteur qui part d'un point et revient au même point.

Pour la deuxième question, utilise Chasles pour exprimer et . Ensuite regroupe les termes en utilisant le fait que et que .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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متجهة متوسط مثلث كل تمارين الدرس تطبيق على البرهان الهندسي