لتكن A B C مثلثاً قائم الزاوية في B . أنشئ M و N بحيث B M = 3 1 B C و C N = 2 A B . بيّن أن A N = A C + 2 A B . بيّن أن A M = 3 1 A C + 3 2 A B .

Décomposition de vecteurs et alignement

Difficile

Énoncé

لتكن $A B C$ مثلثاً قائم الزاوية في $B$ .

أنشئ $M$ و $N$ بحيث $B M = \frac{1}{3} B C$ و $C N = 2 A B$ .
بيّن أن $A N = A C + 2 A B$ .
بيّن أن $A M = \frac{1}{3} A C + \frac{2}{3} A B$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

من أجل $\overrightarrow{AN}$، استعمل علاقة شال بالمرور عبر $C$: $\overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CN}$.

2 الإرشاد 2

من أجل $\overrightarrow{AM}$، مر عبر $B$: $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM}$، ثم عبر عن $\overrightarrow{BC}$ بدلالة $\overrightarrow{AB}$ و $\overrightarrow{AC}$.

3 الإرشاد 3

لا تنس العلاقة $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC} = -\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$ قبل تجميع الحدود.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

من أجل $A N$ ، استعمل علاقة شال بالمرور عبر $C$ : $A N = A C + C N$ .

من أجل $A M$ ، مر عبر $B$ : $A M = A B + B M$ ، ثم عبر عن $B C$ بدلالة $A B$ و $A C$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Multiple d'un vecteur et droites parallèles كل تمارين الدرس Milieu et somme de vecteurs

Décomposition de vecteurs et alignement

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Décomposition de vecteurs et alignement

Énoncé

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯