Multiple d'un vecteur et droites parallèles

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Énoncé

Soit un triangle tel que et .

  1. Construire le point tel que .
  2. Construire le point tel que .
  3. Montrer que .

Indices

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1 Indice 1
Commence par placer les points $E$ et $F$ en calculant les distances $AE$ et $AF$ à partir des relations vectorielles données. Une fois construits, regarde quel triangle se forme.
2 Indice 2
Compare les rapports $\dfrac{AE}{AB}$ et $\dfrac{AC}{AF}$. Si ces deux rapports sont égaux, tu peux utiliser la réciproque du théorème de Thalès dans le triangle $ABF$.

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La méthode — par où commencer

Commence par placer les points et en calculant les distances et à partir des relations vectorielles données. Une fois construits, regarde quel triangle se forme.

Compare les rapports et . Si ces deux rapports sont égaux, tu peux utiliser la réciproque du théorème de Thalès dans le triangle .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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