Nombre premier, PGCD et PPCM (240 et 2022)

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  1. تحقق من أن عدد أولي.
  2. حلل و إلى جداء عوامل أولية.
  3. استنتج و .
  4. بسط .

إرشادات

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1 الإرشاد 1
Pour vérifier que $337$ est premier, calcule d'abord $\sqrt{337}$ (environ $18{,}4$). Il suffit alors de tester la divisibilité par tous les nombres premiers inférieurs à cette racine.
2 الإرشاد 2
Pour décomposer $240$ et $2022$, commence par diviser chacun par les petits nombres premiers ($2, 3, 5, 7...$) jusqu'à obtenir $1$. Le pgcd est le produit des facteurs communs avec leurs plus petits exposants.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour vérifier que est premier, calcule d'abord (environ ). Il suffit alors de tester la divisibilité par tous les nombres premiers inférieurs à cette racine.

Pour décomposer et , commence par diviser chacun par les petits nombres premiers () jusqu'à obtenir . Le pgcd est le produit des facteurs communs avec leurs plus petits exposants.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Divisibilité par 8 et 16 كل تمارين الدرس Décomposition, racine entière et fraction irréductible