Quotients entiers de fractions

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Énoncé

لتكن عددا طبيعيا.

  1. تحقق من أن .
  2. حدد قيم العدد الطبيعي التي من أجلها .
  3. حدد قيم العدد الطبيعي التي من أجلها .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour vérifier l'égalité, mets tout au même dénominateur en partant de $1 + \dfrac{6}{n+1}$. Écris $1$ comme une fraction de dénominateur $n+1$, puis additionne.
2 الإرشاد 2
Pour que $\dfrac{n+7}{n+1}$ soit un entier naturel, utilise l'égalité vérifiée : il faut que $\dfrac{6}{n+1}$ soit entier. Quelles valeurs de $n+1$ divisent $6$ ?

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour vérifier l'égalité, mets tout au même dénominateur en partant de . Écris comme une fraction de dénominateur , puis additionne.

Pour que soit un entier naturel, utilise l'égalité vérifiée : il faut que soit entier. Quelles valeurs de divisent ?

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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Multiples et puissances de 7 كل تمارين الدرس Équations diophantiennes par factorisation