نص التمرين لكل عدد حقيقي x ، نضع f ( x ) = 2 sin 2 x − sin x − 1 . احسب f ( 3 2023 π ) . بيّن أن f ( π − x ) = f ( x ) لكل عدد حقيقي x . تحقق من أن f ( x ) = ( 2 sin x + 1 ) ( sin x − 1 ) ، ثم حل في [ 0 ; 2 π [ المعادلة f ( x ) = 0 .

Étude de f(x) = 2sin²x − sin x − 1

Difficile

Énoncé

نص التمرين

لكل عدد حقيقي $x$ ، نضع $f (x) = 2 sin^{2} x - sin x - 1$ .

احسب $f (\frac{2023 π}{3})$ .
بيّن أن $f (π - x) = f (x)$ لكل عدد حقيقي $x$ .
تحقق من أن $f (x) = (2 sin x + 1) (sin x - 1)$ ، ثم حل في $[0; 2 π [$ المعادلة $f (x) = 0$ .

إرشادات

— انقر للكشف

1 الإرشاد 1

Pour la question 1, reduis l'angle modulo $2\\pi$ en ecrivant $2023 = 6\\times 337 + 1$.

2 الإرشاد 2

Pour la question 2, utilise la formule trigonometrique $\\sin(\\pi - x) = \\sin x$.

3 الإرشاد 3

Pour la question 3, developpe le produit $(2\\sin x+1)(\\sin x-1)$ pour verifier l'identite, puis resous separement $2\\sin x+1=0$ et $\\sin x - 1 = 0$ sur $[0;2\\pi[$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

Pour la question 1, reduis l'angle modulo $2 p i$ en ecrivant $2023 = 6 t im es 337 + 1$ .

Pour la question 2, utilise la formule trigonometrique $s in (p i - x) = s in x$ .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Trois équations trigonométriques variées كل تمارين الدرس Inéquation 2cos²x − cos x < 0

Étude de f(x) = 2sin²x − sin x − 1

Énoncé

نص التمرين

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Étude de f(x) = 2sin²x − sin x − 1

Énoncé

نص التمرين

إرشادات

الطريقة — من أين نبدأ

Correction détaillée

افتح التصحيح الكامل

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

لقد شاهدت 5 تمارين اليوم 🎯