Étude de A(x) = cos x · sin x et équation associée

Difficile
Partager

Énoncé

نص التمرين

لكل عدد حقيقي ، نضع .

  1. احسب .

  2. بيّن أن و .

  3. حل في المعادلة .

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
بالنسبة للسؤال 1، اختزل $\dfrac{19\pi}{3}$ بترديد $2\pi$ بالبحث عن مضاعف لـ $2\pi$ يمكن طرحه.
2 الإرشاد 2
بالنسبة للسؤال 2، استعمل الصيغ $\cos(\pi+x)=-\cos x$، $\sin(\pi+x)=-\sin x$، و $\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=\sin x$، $\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=\cos x$.
3 الإرشاد 3
بالنسبة للسؤال 3، استعمل المتطابقة $\cos x\sin x=\dfrac{1}{2}\sin(2x)$ لتحويل المعادلة إلى معادلة من الشكل $\sin(2x)=k$، ثم حلها باستعمال الزاوية المرافقة، ولا تنس الرجوع إلى $x$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

الطريقة — من أين نبدأ

بالنسبة للسؤال 1، اختزل بترديد بالبحث عن مضاعف لـ يمكن طرحه.

بالنسبة للسؤال 2، استعمل الصيغ ، ، و ، .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Inéquation 2cos²x − cos x < 0 كل تمارين الدرس De sin x · cos x = 1/2 vers les solutions