De sin x · cos x = 1/2 vers les solutions

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Soit un réel vérifiant .

  1. Démontrer que .

  2. Déterminer toutes les valeurs de vérifiant .

Indices

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1 Indice 1
Pense à développer l'expression $(\sin x - \cos x)^2$ en utilisant l'identité fondamentale $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$. Que peux-tu en déduire sur $\sin x - \cos x$ ?
2 Indice 2
Une fois que tu as montré $\sin x = \cos x$, divise les deux membres par $\cos x$ (vérifie qu'il est non nul). Quelle fonction trigonométrique obtiens-tu ?

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La méthode — par où commencer

Pense à développer l'expression en utilisant l'identité fondamentale . Que peux-tu en déduire sur ?

Une fois que tu as montré , divise les deux membres par (vérifie qu'il est non nul). Quelle fonction trigonométrique obtiens-tu ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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