الزوايا وتطبيقاتها

Difficile
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Énoncé

1) عبر عن بدلالة .

2) بين أن

3) حل المعادلة: حيث

4) مثلث ABC فيه و و . احسب (باستخدام مبرهنة الكاشي).

إرشادات

— انقر للكشف
1 الإرشاد 1
Pour 1), écris $3\alpha = 2\alpha + \alpha$ et utilise les formules d'addition, puis les formules de duplication de $\cos(2\alpha)$ et $\sin(2\alpha)$.
2 الإرشاد 2
Pour 2), utilise la formule $\sin^2\theta = \dfrac{1-\cos(2\theta)}{2}$ avec $\theta = \pi/8$, sachant que $\cos(\pi/4) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$.
3 الإرشاد 3
Pour 3), transforme l'équation $\cos(x)=\sin(x)$ en une équation sur $\tan(x)$ ; pour 4), applique directement la loi des cosinus $BC^2 = AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cos(\angle BAC)$.

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

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الطريقة — من أين نبدأ

Pour 1), écris et utilise les formules d'addition, puis les formules de duplication de et .

Pour 2), utilise la formule avec , sachant que .

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

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معادلات مثلثية كل تمارين الدرس تبسيط باستعمال صيغ الجمع