الدالة المركبة والنهايات

Difficile

Énoncé

لتكن الدالة h المعرفة بـ $h (x) = x^{2} + 1 - 1$ حيث $x \in R$ .

1. احسب نهاية $h (x)$ عندما يؤول $x$ إلى $+ \infty$ و $- \infty$ .

2. حدد مجموعة تعريف $D_{h}$ للدالة h.

3. ادرس رتابة h على مجموعة تعريفها.

4. فسر النتيجة: إذا كانت h تمثل مسافة بالدرهم من نقطة إلى أخرى في الدار البيضاء، فما هو مدى هذه الدالة؟

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1 الإرشاد 1

Pour les limites, remarque que $\sqrt{x^2+1}$ tend vers $+\infty$ quand $x$ tend vers $+\infty$ ou vers $-\infty$, à cause du carré.

2 الإرشاد 2

Le domaine de définition dépend uniquement du signe de l'expression sous la racine.

3 الإرشاد 3

Pour la monotonie, dérive $h$ en utilisant la formule de dérivation de $\sqrt{u}$, puis étudie le signe de $h'(x)$ selon le signe de $x$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour les limites, remarque que $x^{2} + 1$ tend vers $+ \infty$ quand $x$ tend vers $+ \infty$ ou vers $- \infty$ , à cause du carré.

Le domaine de définition dépend uniquement du signe de l'expression sous la racine.

التصحيح المفصّل خطوة بخطوة أسفله.

تمارين على نفس المفهوم

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