Calcul d'un extremum local

Intermédiaire
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Soit la fonction . Trouvez le maximum de cette fonction.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver le maximum d'une fonction, commence par calculer sa dérivée $f'(x)$ puis cherche pour quelle valeur de $x$ on a $f'(x) = 0$.
2 Indice 2
Une fois que tu as trouvé $x = 2$, vérifie qu'il s'agit bien d'un maximum en étudiant le signe de $f'(x)$ avant et après ce point, ou en calculant $f''(x)$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver le maximum d'une fonction, commence par calculer sa dérivée puis cherche pour quelle valeur de on a .

Une fois que tu as trouvé , vérifie qu'il s'agit bien d'un maximum en étudiant le signe de avant et après ce point, ou en calculant .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Fonction composée et limites Tous les exercices du chapitre Domaine de définition de f(x) = √(2x − 6)